Впрямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона-20 см.найдите меньшую боковую сторону.

назовем трапецию авсd, где вс=6см, аd=22см, cd=20 см.

проведем высоту сн. авсн - прямоугольник, => ан=6см, dн=22-6=16см.

по теореме пифагора: сн=корень из {сd-hd}=корень из {400-256}=12

сн=ав, => ав=12 см

Предположим что точка  м середина ав, n середина  bc, p середина  dc, а q  середина da.  т.к. точки m, n, p, q являются серединами  треугольник mbn равен треугольникам cnp, dpq, qam, по двум сторонам и углу между ними.(прямому углу),  в этих треугольниках гипотенузы равны, а значит все стороны у четырехугольника равны mnpq.  у треугольников mbn, cnp, dpq, qam    углы при основаниях равны по 45 градусов. поэтому углы у mnpq равны 90 градусов. четырехугольник mnpq является квадратом

Средняя линия большой трапеции равна полусумме средних линий двух малых:                           l = (l₁+l₂): 2 = (10+18): 2 = 14 (см) верхнее основание большой трапеции:                           a = 2l₁ - l = 20 - 14 = 6 (см) нижнее основание большой трапеции:                           b = 2l₂ - l = 36 - 14 = 22 (см) ответ: 6 см; 22 см.