Даны окружности (о; 4см) и (о1; 5см), оо1 =6 см. имеют ли эти окружности общую точку? ​

радиусы r1=4cm, r2=5cm,расстояние между центрами оо1=6см< (4+5)см, значит окружности имеют 2 общие точки пересечения

Путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика.

Пошаговое объяснение:

1) Расстояние от путника до башни составляет:

0,002 · 1000 = 2 метра,

где 1000 - количество метров в одном километре.

2) Так как диаметр башни равен 60 дм = 6 м (в одном метре 10 дециметров) , то расстояние от путника до центра башни составляет:

2 + 3 = 5 метров, где 3 метра - это радиус башни.

3) Арбалетчик находится на расстоянии 3 м от центра башни, т.к. движется по окружности, диаметр которой равен 6 м.

4) Если провести линию между путником и арбалетчиком, то она будет касательной к окружности, по которой движется арбалетчик.

Касательная перпендикулярна радиусу и её можно найти по теореме Пифагора:

х (расстояние до путника) = √(5² - 3²) = √(25-9) = √16 = 4 м

ответ: путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика.

6) Сумма углов треугольника=180 градусов

Угол CAB=45, тк 180-90-45=>треугольник равнобедренный=>AC=BC=6

7) Угол DCB=45 градусам, как в предыдущей

CD=DB

Треугольники ADC=BDC, тк CD-общая, угол ADV=BDC=90 градусам , ACD=BCD

AB=AD+BD

AD=8

AB=8+8=16

9) угол AEC=CDA=90 градусам

AC-общая

Угол EOA=DOA как вертикальные

8) угол AEB=180-60=30 градусам, тк AEB и BEC смежные углы=>AE=EB, тк AEB р/б треугольник

Сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна 1/2 гипотенузы. Это сторона EC

Гипотенуза EB=2EC=14

AE=EB=14