Периметр многоугольника равен 26, а диагональ равна 12. найдите площадь этого прямоугольника. ​

дано:

d (диаметр) = 12;

p (периметр) = 26;

найти:

s многоугольника;

решение:

1) r (радиус вписанной окружности) = d * 0,5 = 12 * 0,5 = 6

2) s = 0,5 * p * r = 0,5 * 26 * 6 = 13 * 6 = 78 (площадь многоугольника, описанного около окружности, равняется периметра на радиус окружности)

ответ:

78

Диагональ BD выразим через теорему косинусов:
BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD*cosBAD
BD^2 = 4 + 9 - 2*2*3*1/2 = 13 - 6 = 7
BD = √7
Идём дальше. Сумма углов параллелограмма - 360 градусов. Если BAD = 60, то и BCD = 60, а значит ABC = CDA = (360 - BAD - BCD)/2 = (360 - 60 - 60)/2 = 240/2 = 120 градусов. Точно так же, по теореме косинусов, ищем диагональ AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosABC
AC^2 = 4 + 9 - 2*2*3*(-1/2) = 13 + 6 = 19
AC = √19
Площадь параллелограмма в принципе можно было бы найти через площади треугольников, но пойдём более классическим путём и найдём сначала его высоту (тем более всё равно требуется). Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE, здесь AB - гипотенуза, а искомый BE - катет. Тогда верно:
BE = AB*sinBAE = 2*√3/2 = √3
Отсюда площадь параллелограмма:
S = AD*BE = 3 * √3
Но нас вроде как просили найти высотЫ. Значит надо ещё по аналогии с BE построить высоту, например, BH, падающую на сторону CD, и для прямоугольного треугольника BCH, будет верно:
BH = BC*sinBCH = 3*√3/2 = 1,5*√3

Відповідь:

Розгорнутий кут поділений пропорційно

2:4:5:7 як

20°:40°:50°:70°

Пояснення:

Градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°

Нехай градусна міра першого кута буде 2х°, тоді другого кута 4х°, третього кута 5х°, та четвертого кута 7х°.

Складаємо рівняння

2х+4х+5х+7х=180°

18х=180

х=180:18

х=10 одна частина коефіцієнта.

2*10=20° градусна міра першого кута.

4*10=40° градусна міра другого кута.

5*10=50° градусна міра третього кута.

7*10=70° градусна міра четвертого кута.

Відповідь: розгорнутий кут поділений пропорційно 2:4:5:7 як 20°:40°:50°70°

Або інший б

2+4+5+7=18 коефіцієнт.

180°:18=10 одна частина коефіцієнта.

2*10=20°

4*10=40°

5*10=50°

7*10=70°

<АОВ розгорнутый кут.