Втреугольнике авс через точку пересечения медиан проведена прямая, параллельная вс, пересекающая стороны ас и аb в точках к и d соответственно. найдите кd, если св=15 см. найдите отношение площадей треугольников авс и аdк.

рассм. треуг vok прямоуг., где vo-высота и угол vko=60. т.е. угол ovk равен 30(ответ в), т.о.   ok = 0.5*vk

и ok=корень из()=6 

треугольни аов - равнобедренный, т.к. ао=ов=к (радиус основания), где угол аов=120,как центральный

треуг аов - прямоуг, где угол аок=60 и угол оак=30, т.е. ок=0.5r, согласно теореме о катете лежащем напротив угла в 30 

r=12

c=2*п*r=2*3.14*12=75.36 (ответ а)

из треугольника vom прямоуг по теор пиф

tex]vm^2=vo^2+om^2[/tex]   vm= корень из (36*3+144)= корень из 252 = 6*корень из 7

треугольник был бы равнобедренным, если бы был прямоугольным. а он таковым не является. решение:

пусть угол а = 45 градусов, ав = 10, ас = 12. опустим высоту из вершины в, тогда треугольник авн - прямоугольный и равнобедренный, значит угол авн равен 90-45=45 градусов, и два квадрата катета (в данном случае это еще и высота треугольника авс) в сумме 10^2=100, то есть 2вн^2=100 => bh^2=50 => bh = корень из 50, а далее по формуле - высоты (корень 50) и основания (12), то есть

(корень 50 *12)/2= 6 корней из 50 [шесть корней из пятидесяти]