По надо piesk_nogr.png дано: ∢ oac = 68 ° вычисли: ∢ abo = ° ∢ coa = °

угол аво=90°

по свойству касательных.

рассмотрим треугольник аос -прямоугольный :

угол оас =68°

угол соа=90-68=22°

по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника

Проведем диагональ трапеции и рассмотрим образовавшиеся  треугольники. пара противоположных сторон ромба являются средними линиями этих треугольников, каждая из них параллельна этой диагонали и равна ее половине. отсюда эта пара   - равные и параллельные стороны, т.е. четырехугольник - параллелограмм. аналогично другая пара противоположных сторон равны. а т.к.к трапеция равнобедренная, то ее диагонали равны. значит все стороны четырехугольника равны. таким образом, четырехугольник - параллелограмм с равными сторонами, т.е. ромб.

Сделать чертёж. разделить сторону вс на 4 части. обозначить на расстоянии 1 от точки в точку n. тогда bn=1, nc=3. провести прямую mn согласно условию. параллельно ей провести из точки а прямую , которая пересечёт сторону вс в точке р. рассмотреть треугольник mnc. отрезок ар в нём - средняя линия, следовательно, точка р делит сторону nc пополам. но nc=3, значит, np=1,5. таким образом, bn относится к np как 1: 1,5 или как 2: 3. поскольку mn и ар параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне ав. ответ: 2: 3