1)в параллелограмме abcd биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке p, ad = 10 см, средняя линия трапеции apcd равна 6 см.найдите периметр параллелограмма 2)в равнобедренном треугольнику угол при вершине равен "a", высота опущенная на боковую сторону равна h.найдите стороны треугольника 20: 05: 07 1)сумма внешних углов треугольника abc при вершинах a и b взятых по одному при каждой вершине равна 260 градусов чему равен уголтреугольника c? 2)в трапеции abcd(ab||сd) диагональ bd делит среднюю линию трапеции на отрезки 7 см и 14 см.найдите основание этой трапеции

дано:

abcd - параллелограмм, рсаd - трапеция hr - средняя линия трапеции

р  ∧ вс                                           ∧ - типа пересекает

ар- биссектриса < а                           < типа угол

аd - 10 см

hr - 6 см 

найти: равсd.

как мы знаем   hr= 1/2(рс+аd)

подставляем 6=1/2 (рс + 10)

12=pc+10

pc= 12-10

pc= 2.

так pc мы узнали.

далее находим bp.

bp=ad-pc

bp=10-2

bp=8

так как < bap=< pad, то  < bap=< bpa,(признак параллелограмма, bc параллельно ad, как накрест лежащие.)

т.е. δabp равнобедренный, а так как bp=ab(свойство равнобедренного треугольника) то, ab=8.

рabcd=ab+bc+ad+cd

pabcd=8+10+10+8=36 

треугольник авс, ас=вс=5, ав=2*корень21,

1 способ cosa=(ас в квадрате+ав в квадрате-вс в квадрате)/(2*ас*вс)=(25+84-25)/(2*5*2*корень21)=84/(20*корень21)=21/(5*корень21)=корень21/5, sina=корень(1-cosa в квадрате)=корень(1-21/25)=2/5=0,4

2 способ проводим высоту сн на ав = медиане=биссектрисе, ан=ав=1/2ав=2*корень21/2=корень21, треугольник асн прямоугольный, сн=корень(ас в квадрате-ан в квадрате)=корень(25-21)=2, площадь авс=1/2*ав*сн=1/2*2*корень21*2=2*корень21, площадь авс=1/2*ас*ав*sina, 2*корень21=1/2*2*корень21*5*sina, sina=2/5=0.4 

  cf перпендикулярна ав, по теореме о трех перпендикулярах. наклонная df перпендикулярна ав по условию, значит и её проекция cf тоже перпендикулярна ав. но  cf  также - высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу. найдем площадь прямоугольного  треуголоьника двумя способами. сначала как половина произведения катетов. получим    1/2 на 60 на 80 =2400 кв см. гипотенуза ав по теореме пифагора √60²+80²= √3600+6400=√10 000= 100 см площадь треугольника равна половине произведения основания ав на высоту cf.  2400=1|2 (100)·cf.  сf= 2400: 50=48. df = √36²+48²=√3600=60 из треугольника dfc  найдем sin dfc= dc : df= 36: 60= 0,6 угол dfc = arcsin 0,6