Концы диаметра окружности находятся в точках е(3; -4) и f(-3; 4 найдите радиус окружности

расстояние между точками - длину отрезка - вычисляют по формуле

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

диаметр равен

d = √ - 3)² + (4 + 4)²) = √(36 + 64) = √100 = 10

радиус равен половине диаметра

r = 0.5d = 0.5·10 = 5

ответ: радиус окружности равен 5

Объяснение:

1) ∠1 и ∠2 - смежные углы (углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой).

2) Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180º.

∠1 + ∠2 = 180° или

∠1 + 50° = 180°, откуда

∠1 = 180° - 50° = 130°

2) ∠1 = ∠4 по условию

∠1 = ∠4 = 130°

3) ∠3 и ∠4 - смежные углы

∠3 + ∠4 = 180°, откуда

∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 130° = 50°

Получили, что ∠2 = ∠3 = 50°. Но  это углы соответственные, следовательно, а║b (Признак параллельности прямых:  если соответственные углы равны, то прямые параллельны).

1) дано: l c=90⁰

              cos a =√2/4

              tg a-?

    решение:

              tg a = sin a/ cos a

  применим основное тригонометрическое тождество:  

                sin a=√(1-cos²a)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)

  тогда     tg a = √(7/8): (√2/4)=  √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.

  ответ: √7.