На отрезке длиной 36 см взята точка к.найдите длины отрезков ак и вк , если ак больше вк в 3 раза.

пусть вк-х,тогда ак-3х,весь отрезок 36 см.

3х+х=36

4х=36

х=9(см)-отрезок вк,подставим

3х=3*9=27(см)-отрезок ак,в 3 раза больше вк 

решаеться уровнением ак = 3х кв= х

имеем уровнение

х+3х=36

4х=36

х=9

ак=9см

кв=27см 

Площадь основания пирамиды - площадь квадрата abcd: sabcd = 4*4 = 16cм² площадь граней dma и dmc = площадь прямоугольного тр-ка: sdma = sdmc = 0,5*4*4 = 8cм². в прямоугольном треугольнике dma гипотенуза ма по пифагору равна = √(dm²+da²) = √(16+16) = 4√2см. ма=мс=4√2см. отрезок ма перпендикулярен ad (так как плоскость dma перпендикулярна плоскости основания abcd) тогда площадь граней сmb и mва = площадь прямоугольного тр-ка: scmb = smba = 0,5*bc*mc =0,5*4*4√2 = 8√2cм². итак,  площадь боковой поверхности пирамиды = sdma + sdmc + scmb + smba = 16+16√2 = 16(1+√2)см² площадь полной поверхности пирамиды равна площади боковой поверхности. плюс площадь основания: 16(1+√2)см² +16см² = 16(2+√2)см².

1) сначала находим точку к, поделив вс на 3 части.   проводим ак, затем кк₁ параллельно аа₁ и на верхней грани а₁к₁. 2) ребро аа₁ перпендикулярно плоскости авсд и, следовательно перпендикулярно отрезку  ак, который лежит в .этой плоскости. отрезок кк₁ лежит в плоскости вв₁с₁с, перпендикулярной основе параллелепипеда. то есть все углы прямые. 3) для определения  площади сечения аа₁к₁к,  если ав=а, аа1=3а находим ак =√(а²+(а/3)²) = √((9а²+а²)/9) = (а/3)√10. тогда s = 3a*(а/3)√10 = a²√10.