Из точки окружности проведены диаметр и хорда . длина хорды равно 30 см, а ее проекция на диаметр меньше радиуса окружности на 7 см. найдите радиус окружности

соединим точку с концами диаметра. получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см.  примем проекцию хорды на диаметр за х.

радиус будет тогда х+7.

высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных.  в прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения: 1) h² = a₁· b₁; 2) b² = b₁ · c; 3) a² = a₁ · c,где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу сприменим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея. h²=x(x+14)

h²=30²-x²

x(x+14)=30²-x²

x²+14х=900 -x²2x²+14х-900=0x²+7х-450=0решаем уравнение через дискриминант.d = 1849√d = 43уравнение имеет 2 корня.

x 1=18,x 2= -25 ( не подходит).

радиус окружности равен 18+7=25 см

ответ:

треугольник авс, о -центр, он радиус перпендикулярный ав в точке касания, ок радиус перпендикулярный ас в точке касания,

четырехугольник анок, угол ано+углуако=90, угола=60, угол нок = 360-90-90-60=120 

треугольник нок равнобедренный он=ок=радиусу=1, проводим высоту ор на нк, угол онк=углуокн=(180-120)/2=30, треугольник окр прямоугольный, ор=1/2 ок - лежит напротив угла 30, ор = 1/2=0,5, нр=рк= корень (ок в квадрате - ор в квадрате) =

=корень( 1-0,25) = 0,5 х корень3, нк =нр+рк= 2 х 0,5 х корень3 =корень3

треугольник анк равнобедренный ан=ак как касательные к окружности. проведенные из одной точки, угол анк=углуакн = (180-60)/2=60, треугольник анк равносторонний углы=60, значит ак=ан=нк=корень3

расстояние=корень3

наверно такое было надо решить?

объяснение:

ответ:

объяснение:

итак, для решения этой вспомним некоторые нюансы:

если треугольник прямоугольный, то в нем всегда действует теорема пифагора.

теорема пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.

иначе можно записать это так:

c^2 = a^2 + b^2

так как в условии не сказано, какие именно стороны равны 11 и 9 сантиметров, мы будем считать, что эти стороны - катеты.

воспользуемся теоремой пифагора:

c^2 = 11^2 + 9^2 = 121 + 81 = 202

ну и наш ответ:

решена.