Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 60см^2 чему равна высота призмы, если сторона основания равна 4см​

ответ:

v = 5√3/6 ед³.

sбок = 144 ед².

объяснение:

судя по тому, что ∠авс= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. это "две большие разницы".

итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной вс = 5 см, диагональю ас=7см и углом авс = 120°.   по теореме косинусов попробуем найти сторону ав.

ас² =ав²+вс² - 2·ав·вс·cos120.   cos120 = -cos60 = - 1/2.

49 = ab²+25 - 2·ab·5·(-1/2)   =>

ав²+5·ав -24 =0   =>   ab = 3cм

so = ab·bc·sin120 = 3·5·√3/2.

v = so·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).

sбок = р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)

V- объём основной пирамиды,  v - объём отсечённой пирамиды.  нарисуй треугольник аве с основанием ав. ео - высота пирамиды, ео1 - высота отсечённой пирамиды. ео1/ео=1/3. через точку о1 параллельно основанию построим отрезок а1в1. треугольники еав и еа1в1 подобны т.к. в них углы равны. а1в1/ав=1/3 ав - один из  линейных размеров в основании  пирамиды v. а1в1 - соответствующий элемент пирамиды v. объём вычисляется из трёх линейных размеров: длина, ширина, высота. если отношение линейных размеров двух пирамид равно  1: 3,  то отношение их объёмов имеет вид v: v=1: 3³=1/27, отсюда v=v/27=81/27=3