Даны точки a(1; 1), b(4; 5), c(–3; 4 а) докажите, что треугольник авс равнобедренный и прямоугольный. б) найдите длину медианы cm.

Внутренние накрест лежащие углы равны, их две пары, первая пара, например, угол 1 и 3 будут равны по50град. каждый, а вторая пара, к примеру, 2и4 углы будут равны по 130 град., т.к. углы 1и2, 3и4 смежные, которые в сумме 180град.=130+50 тогда, соответственные углы 1и5 равны по 50 град, 4и6 равны по 130град. также и углы 2и7=по 130 град, как соответственные и углы 3и8= по 50град углы 6и7 равны по 130град., как внешние накрест лежащие углы, как и углы 5и8 равны по 50град. как внешние накрест лежащие углы

Удаленное решение пользователя twilightstar2016  верное, за исключением досадной описки в конце. вот оно: решение. 1)mn-касат. oe-r-следовательно < mek=90º=> ke-высота, медиана, биссектриса. ке-медиана=> ме=еn=20: 2=10 2)od-r mk-касат=> < kdo=90º 3)рассмотрим треу. mek и dok. < mek-общий, < kdo=< mek=> треу. mek ~ dok.(по двум углам) 4)mn и mk-касат.,md-10=> me=md (по двум касат.) dk=mk-md=26-10=16см. 5) треу. mke-прямоуг. mk^2=me^2+ek^2(теорема пифагора. ) ek=корень me^2-mk^2=корень из 676-100=корень из 576=24. 6)отношение. 10/od=24/16=26/ok 24/16=26/ok 24×ok=16×26 24ok=416 ok=416: 21 ok=17целых1/3 oe=ek-ok=24-17целых1/3= 6целых2/3  (а не 6и1/3, как было в ответе). можно было решить так: по формуле радиуса вписанной в треугольник окружности: r=s/p, где s - площадь, а "р" - полупериметр треугольника. у нас р=(26+26+20): 2 = 36. s=√[p(p--b)(p-c)] - формула герона. s=√(36*18*18*16)=240. r=240/36=6и2/3. ответ: r=6и2/3.