Доказать : ам - биссектриса угла вас

ответ:

доказательство через равенство треугольников

объяснение:

1) ∠abm=∠acm

2) bm=mc

3) am-общая сторона

⇒∠1=∠2

тут все довольно легко. объясняю :

1) рассмотрим треугольники вам и сам( прямоугольные)

в них :

вм =мс

( это катет)

ам - общая

(это гипотенуза)

из этих равенств следует что, треугольники вам =сам, следовательно все их элементы соответственно равны, следовательно угол 1=углу 2,следовательно ам - биссектриса

высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см.  вычисли двугранный угол при основании.

основание   правильной четырехугольной пирамиды – квадрат. 

все боковые грани   правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является  центром вписанной и описанной около основания окружностей.

  двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по  т. о трех перпендикулярах).

радиус вписанной в квадрат  окружности  равен половине его стороны. 

r=24: 2=12 (см)

соединив основание апофемы с центром   основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник. 

при этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.

следовательно, треугольник - равнобедренный. острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ искомый  угол равен45º.

Обозначь концы хорды а   и в, центр окружности точкой о. cоедини а и в   с точкой о. получился равнобедренный  δ, где ао и во - радиусы окружности. ао = во из точки о проведи высоту к хорде, место пересечения обозначь с ос   высота  δ аов. ос = 5см (по условию) ас = св = 26 : 2 = 13 (см) - высота в равнобедренном  δ является медианой и делит противоположную сторону пополам. рассмотрим  δ асо;   ∠с = 90° по теореме пифагора определим ас ас =  √(ас^2 + co^2) =  √(13^2+5^2) =  √194 ≈13,9 диаметр окружности = 2 ас = 13,9 * 2 = 27,8 ответ: диаметр окружности = 27,8  .