Вромбе abcd проведена диагональ ас.найти угол авс, если известно, что угол acd=35градусов 1)70 2)110 3)145 4)125 градусов

ромб-параллелограмм у которого все стороны равны

диагональ ac   биссектриса < bcd и < bad

< acd=< acb=35

у ромба т.к. он параллелограмм противолежащие углы равны

< bac=< bca=35

< abc=180-70=110

Площадь основания s=dd/2=ac*bd/2. т.к. диагоналиbd: ac=8: 15, ac=15bd/8, то s=15bd/8*bd/2=15bd²/16, откуда вd²=16s/15=16*240/15=256, вd=16 см и ас=15*16/8=30 см. зная диагонали ромба (у ромба все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам), можно найти его сторону а²=(d/2)²+(d/2)²=(bd/2)²+(ac/2)²=64+225=289, a=17 см. у прямого параллелепипеда боковые грани прямоугольники. рассмотрим прямоугольный треугольник вв1д - у него угол в прямой, угол в1=45, значит и угол д=45, следовательно треугольник равнобедренный вв1=вд=16 см (это есть высота параллелепипеда с). площадь полной поверхности sпол=2(ав+вс+ас)=2(а²+2ас)=2(17²+2*17*16)=1666 см².

Дано: авсд-ромб, ас и вд пересекаются в т. о, ас=10 см, вд=10v3 см  найти: углы ромба.  решение:   1)во=5v3 см; ao=5 см (т. к. диагонали точкой пер-я делятся пополам)  рассмотрим п/у тр-к аов: tgbao=bo/ao; tgbao=5v3/5=v3=> угол вао=60 гр, тогда угол а=120 гр.  (т. к. диагонали ромба яв-ся биссектрисами его углов) .  2)угол в=180-угол а=60 гр.  3)противопол. углы ромба равны (св-во пар-ма), значит. угол с=углу а=120 гр, угол д=углу в=60 гр.  ответ: 120 гр и 60 гр.