Отрезки am и ck - высоты треугольника abc, изображённого на рисунке.какова градусная мера угла ahc

1) рассмотрим треугольник вск-премоугольный ( т.к. кс-высота, по определению угол вкс=90°

2) т.к треугольник вск - прямоугольный , то угол в+ угол ксв= 90° ( по свойству прямоугольного треугольника ) соответственно угол ксв=90°- угол в, угол ксв= 90°-72°=18°

3) рассмотрим треугольник нсм- прямоугольный ( т.к. ам-высота, по определению угол нмс=90°

4) т.к треугольник нсм - прямоугольный , то угол мсн+ угол мнс = 90° ( по свойству прямоугольного треугольника ) соответственно угол мнс=90°- угол мсн, угол мнс= 90°-18°=72°

5) т.к угол мнс+ угол анс = 180° ( по свойству смежных углов) соответственно угол анс=180°- угол мнс , угол анс =180°-72°=108°

ответ: угол анс =108°

Ак - биссектриса, тогда < вак=< кас - принимаем за х. итак, < вак=< кас=х, тогда весь < вас=2х, треугольник авс равнобедренный, ас - основание, значит, < вас=< асв=2х (угол а и с равны каждый по 2х) по условию треугольник акв - равнобедренный с основанием ав, углы при основании равны, следовательно < вак=< авк, но у нас < вак=х, тогда и < авк=х, то есть угол в=х. теперь что у нас вышло: в треугольнике авс < а=2х, < в=х, < с=2х 2х+х+2х=180 градусов 5х=180 х=36 градусов < а=72, < в=36, < с=72 градуса.

угол - это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки.

точка называется вершиной угла, а лучи - сторонами угла.

если стороны угла образуют прямую (являются дополнительными лучами), то угол называется развернутым.

углы измеряются в градусах. градус - это 1/180 часть развернутого угла.

виды углов в зависимости от градусной меры:

если градусная мера угла меньше 90°, то угол острый.

если градусная мера угла равна 90°, то угол прямой.

если градусная мера угла больше 90°, но меньше 180°,   то угол тупой.

если градусная мера угла равна 180°, то угол развернутый.

два угла называются вертикальными, если их стороны являются дополнительными лучами.

свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие являются дополнительными лучами.

свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.

биссектриса угла - это луч с началом в вершине угла, который делит угол на две равные части.