Скільки вершин має опуклий многокутник якщо два кути по 120° інаші по 100°

ответ:Периметр трикутника дорівнює 32 см

Объяснение: Коло, вписане в трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 6 см, починаючи від заснування. Знайти периметр трикутника.

Позначимо трикутник за ABC, AB - основа, AC = BC. Сторони трикутника стосуються в точках H, G і E.

Довжини дотичних до кола, проведених із загальною точки, рівні. Так як ΔABC рівнобедрений з основою AB:

CH = CG = 6 см

AH = AE = BG = BE = 5 (см)

AC = BC = AH + CH = 5 + 6 = 11 (см)

AB = AE + BE = 5 + 5 = 10 (см)

P = AC + CB + AB = 11 · 2 + 10 = 32 (см)

..

Объяснение:

Рассмотрим треугольник МРN:

Угол при вершине равен 40°. Сумма углов при основании равна 140°, так как две стороны равны, значит нам дан равнобедренный треугольник. Чтобы найти углы при основании отдельно, нам надо сумму углов при основании разделить на 2. Углы при основании равны по 70°.

Рассмотрим треугольник M1P1N1:

Нам дан равнобедренный треугольник по условию, так как по условию две стороны равны. Углы значит при основании будут равны. Один угол при основании равен 70°, значит и другой угол при основании равен 70°. Найдём угол при вершине. Угол при вершине будет равен 180°-(70°+70°)=40°

Теперь посмотрим на оба эти треугольника. Сразу мы можем увидеть, что у этих треугольников углы равны. Значит все стороны пропорциональны.

А мы знаем правило:

Если углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственными сторонами другого треугольника, то такие треугольники подобны.

ЧТД