Два ребра прямоугольного параллелепипеда , выходящие из одной вершины , равны 4 и 12. площадь поверхности параллелепипеда равна 192. нвидите его диагональ?

примем неизвестную сторону за х

тогда из формулы полной площади  (4*12+4*х+12*х)*2=192

найдем х

48+16х=192/2

х=(96-48)/16=3

диагональ d=sqrt(4^2+12^2+3^2)=sqrt(169) =13

ответ: 13

Площадь основания пирамиды - площадь квадрата abcd: sabcd = 4*4 = 16cм² площадь граней dma и dmc = площадь прямоугольного тр-ка: sdma = sdmc = 0,5*4*4 = 8cм². в прямоугольном треугольнике dma гипотенуза ма по пифагору равна = √(dm²+da²) = √(16+16) = 4√2см. ма=мс=4√2см. отрезок ма перпендикулярен ad (так как плоскость dma перпендикулярна плоскости основания abcd) тогда площадь граней сmb и mва = площадь прямоугольного тр-ка: scmb = smba = 0,5*bc*mc =0,5*4*4√2 = 8√2cм². итак,  площадь боковой поверхности пирамиды = sdma + sdmc + scmb + smba = 16+16√2 = 16(1+√2)см² площадь полной поверхности пирамиды равна площади боковой поверхности. плюс площадь основания: 16(1+√2)см² +16см² = 16(2+√2)см².

Верны ли утверждения: 1) диаметр равен двум радиусам (да) 2) любя хорда, проходящая через центр - диаметр окружности (да) 3) длина окружности вычисляется по формуле l= п*r^2, где п -это число "пи" (нет -это формула для вычисление площади круга) 4) окружность и круг - это одна и та же фигура (нет, окружность  - это только граница круга) 5) касательная к окружности перпендикулярна любому радиусу этой окружности ( нет,  касательная перпендикулярна только к радиусу, проведенному в точку касания) 6) к каждой окружности можно провести только одну касательную (нет, бесконечно много)