Дана правлиьная 4 уголная пирамида sabcd.диаганаль ac=6 , а апофема образует с плоскостью угол, косинус которого равен .найти обьем. я решаю, неолучается, прихожу вот к чему: 1. 2.тк диагональ 6 то стороны основания будутравны 6, тк пирамида правильная - в основании квадрат, т.е его площадь будет = 36. 3.рассмотрим треугольник sok : угол sok = 90 градусов, прямоугольный треугольник. сторона ok = = по какой то формуле: so = ok * ctg угла osk дальшенемогу ! поалуйста! все пкт

ну и дела, решил , и не может решить :

треугольник sok ок/sk = 1/корень(5); это в условии задано

поэтому sk = ok*корень(5); so = корень(sk^2 - ok^2) = ок*корень(5 - 1) = 2*ok = 6.

объем равен 36*6/3 = 72

Пусть sabc - правильная треугольная пирамида с вершиной s. в оновании данной пирамиды лежит правильный (равносторонний)  треугольник abc. высота пирамиды so опущена в центр основания - центр треугольника abc, который также является центром описанной окружности с радиусом r.  расстояние от любой вершины треугольника   abc  до центра o равно  r= a√3/3, где а - сторона  треугольника.⇒ ao=a√3/3 высота  треугольника h (abc) = a√3/2, где а - сторона треугольника. h (abc) составляет 3/4 высоты пирамиды (so) h(аbc) = 3/4 * so so = 4/3 * h (abc) = 4/3 * a√3/2 = 2*a√3/3 рассмотрим прямоугольный треугольник aos. угол aos=90 град, тк so - высота. ребро пирамиды  as - гипотенуза, so и ao - катеты.  тангенс искомого угла sao равен отношению противолежащего катета so к прилежащему катету ao                       2*a√3/3 tg(sao) = = 2                           a√3/3  что приблизительно соответствует углу 63°30' (по таблице брадиса)⇒ такой прямоугольный треугольник существует

Объем полушара равен половине объема шара объем шара v = 4/3 *  π * r³, где r - радиус шара                                             4 *  π * r³           2 *  π * 6³         432π объем полушара v/2 = = = =                                              3 * 2                 3                       3 = 144π  ≈ 452,16 см³