Дуга ab : дуга ас как 5 : 3, угол сав 60 градусов. найти: угол вос; угол abc? из какого это учебника(сборника)? 98

Найдем катеты (по т. пифагора). пусть катет равен х см. х² + х² = 12² 2х² = 144 х² = 144 : 2 х² = 72 х =  √72 (см) - катет. в прямоугольном равнобедренном треугольнике высота опущенная на гипотенузу также является медианой, а значит, делит гипотенузу пополам. 1/2 гипотенузы, катет и высота, проведенная к гипотенузе, образуют прямоугольный треугольник. найдем высоту, проведенную к гипотенузе (по т. пифагора): h =  √((√72)² - (12/2)²) =  √(72 - 36) =  √36 = 6 (cм) ответ: 6 см.

1) треугольники вос и аод подобны по двум углам ∠свд=∠вда - внутренние накрест лежащие при палаллельных прямых вс и ад и секущей вд   ∠вос=аод - как вертикальные. из подобия треугольников следует пропорциональность сторон   во: од=вс: ад пусть во=х, тогда вс=(х+2) х: (х+2)=6: 14 14х=6х+12 8х=12 х=1,5 вд=во+од=х+(х+2)=2х+2=2·1,5+2=3+2=5 см 2) по свойству биссектрисы: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам ав: ас=вк: кс=4: 7 ав=4х ас=7х ас-ав=9 7х-4х=9 3х=9 х=3 см ав=4х=4·3=12 см ас=7х=7·3=21 см