Даны координаты точек a b c d найти: 1 3) угол между прямой dс и плоскостью ) (abc ; 4) угол между плоскостями ) (abc и ) (adb . a ( 3; 7; 2), b(4; 7; 7), c(1; 1; 5), d(0; 1; 1)

Решать такие довольно просто, нужно чуть-чуть подумать и представить. ради интереса- "разложу по полочкам", хотя решение в одну строчку. итак, треугольник характеризуется углами. если остроугольный, то все углы острые. если прямоугольный, то только один прямой, остальные острые, если тупоугольный- то тоже только один тупой. еще мы знаем , что против большей стороны лежит больший угол. теперь этого нам достаточно. выделяем большую сторону - это 6.  если б был прямоугольный то по т. и т.д. сравним суммы квадратов меньших сторон с квадратом большей 4²+5²=41 6²=36 41> 36    значит больший угол острый. остальные и подавно. значит, треугольник остроугольный. а если б  были равны - прямоуг.,  меньше - тупоугольный.

из центра шестиугольника проведите отрезки в вершины ( или, что то же самое, проведите все большие диагонали. вы думаете, я сейчас буду расписывать сложную тригонометрию? :  

продлите две стороны шестиугольника, находящиеся "через одну", до пересечения. вместе с большой диагональю эти "стороны с продолжением" как раз и образуют такой правильный треугольник. если все нарисовано, как я сказал - решение перед глазами. 

шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников (со стороной равной стороне шестиугольника), а треугольник - из 4. а отношение 6/4 как раз равно 1,5 :