30 решить : 1) на стороне bc прямоугольника взята точка м так, что am = 13 см, ab = 12 см, b = 20 см. найдите: а) mc; б) площадь четырехугольникаamcd.2) в треугольнике abc ab = ac. высота bm равна 9 см и делит боковуюсторону на два отрезка так, что am = 12 см. найдите площадь и периметртреугольника​

ответ:

объяснение:

находим вм -   т.к. авм это прямоугольный треугольник находим сторону по формуле (сумма квадратовкатетов равна квадрату гипотенузе) ав -(12*12=144); ам (13*13=169);

вм =   корень(169-144)=5 см. 

рассмотрим треугольник авd (решение аналогичное)   аd =16 см.   аd=вс,   мс = вс-мb=16-5=11 см.

s   aмсd= s авсd- s авм        

s авсd =16*12=192 см.

s авм =(12*5)/2=30 см.

s амсd = 192-30=162 cм.

∠bam =(дугаam)/2   как  угол между касательной  ba  и хордой  bmж∠cam=  (дугаmc)/2 (вписанный угол)  , но по условию   (дугаam)=(дугаmc) ,следовательно  ∠bam =∠cam  ,т.е.  am биссектриса  ∠bac .каждая точка биссектрисы   ||здесь  m∈[am) ||   неразвернутого  угла  ||здесь  ∠bac  ||  равноудалена от его сторон ||здесь  ab   и  ac  )||  . ответ:     d(m,ab) =  d(m,ac  )  =10 см .* * *p.s.   понятно  под " дуга.." - имели в  виду не длина дуги,   а   градусную меру дуги  .

Пусть расстояние от точки м до прямой ас - перпендикуляр мк=10, а расстояние от точки м до прямой ав - перпендикуляр мн. по свойству угла между касательной и хордой < bam равен половине дуги, заключенной между касательной ав и хордой ам. < bac равен половине дуги, заключенной между касательной ав и хордой ас. дуги ам и мс равны (дано) значит ам - биссектриса < bac и прямоугольные треугольники нам и кам равны по острому углу и общей гипотенузе ам. из этого равенства катеты мн и мк равны. ответ: искомое расстояние мн=10.