Втреугольнике abc стороны ab и bc равны, сумма углов при вершинах a и b равна 157∘. найдите угол при вершине a . ответ дайте в градусах. (не получается решить ! )

треугольник - равнобедренный => угол а = углу с = 180-157 = 23 (град)

                                                                                                                                   

1)ac=bc=ab*sin45=42*√2/2=21√2 2)h=√17²-(16/2)²=√289-64=√225=15 3)bc=ad=√2,5²-1,5²=√6,25-2,25=√4=2 4)пусть 12-диагональ против угла 60гр⇒сторона равна 12 диагональ против 120гр равна √(12²+12²-2*12*12*(-1/2))=√3*12²=12√3 5)пусть 12-диагональ против угла 120гр и сторона равна х 12=√х²+х²-2*х*х*(-1/2)=√3х²=х√3⇒х=12/√3=4√3 сторона и вторая диагональ 6)92²=2h²⇒h=92/√2=46√2 ad=6+2*46√2=6+92√2 s=(ab+cd)*h/2=(12+92√2)*46√2/2=(12+92√2)*23√2=276√2+4232 6)h=7⇒гипотенуза 14,а катеты 7√2 7)х-1часть,3х-высота,8ч-основание (3х)²+(8х/2)²=20² 9х²+16х²=400 25х²=400 х²=400/25=16 х=4-1 часть 3*4=12-высота 4*8=32-основание s=1/2*12*32=6*32=192

Так как прямые  α и bd параллельны и bd лежит в плоскости (abc), то прямая  α либо лежит в (abc), либо не имеет общих точек с этой плоскостью. по условию, первый вариант невозможен, значит,  α и (abc) не имеют общих точек. прямая ac лежит в плоскости (abc), поэтому прямая ac не имеет общих точек с  α, так как  α не имеет общих точек с (abc),  и не может пересекать  α. предположим, что прямые  α и ac  параллельны. тогда из того, что  α параллельно ac и  α параллельно bd следует, что ac параллельно bd, что невозможно, так как диагонали параллелограмма пересекаются. значит, эти прямые являются скрещивающимися.