Катет прямокутника трикутника дорівнює 4 і 5.знайти довжину медіани трикутника, що проведена до меншого катета

1) будем делать поворот вокруг вершины d. 2) радиусом а1d совершаем поворот на 45°против часовой стрелки (в положительном направлении) получаем точку а. 3) радиусом в1d совершаем поворот на 45° против часовой стрелки. замеряем циркулем а1в1 и откладываем этот отрезок от точки а до пересечения с первой дугой. получили вершину в. 4) замерим  циркулем с1d и проводим дугу радиусом с1d циркулем замеряем сторону в1с1 и от точки в проводим дугу до пересечением с предыдущей дугой, получили точку с. 5) соединяем точки авсd получили  искомый прямоугольник. см фото

Угол lad  равен углу ваl– так как al– биссектриса. угол ald  равен углу ваl  – внутренние накрест лежащие. значит угол lad  равен углу ald. треугольник ald  – равнобедренный. треугольник clk подобен треугольнику ald  по двум углам. углы clk и ald  – вертикальные, угол adl  равен углу lck– внутренние накрест лежащие. треугольник clk также равнобедренный. cl=сk=8. так как периметр clk равен 30, то lk=30–8–8=14. al=ak–ck=49–14=35. из подобия треугольников ald  и clk пропорция: al: lk=ad: cl; 35: 14=ad: 8; ad=20; cd=cl+ld=8+20=28. p=(ad+cd)·2=(20+28)·2=96.