Один з кутів ромба складає 1/4 другого обчисли кути ромба

ответ:

объяснение:

приймаємо менший кут < 1 за х,тоді більший < 2 =4х.сума усіх кутів ромба складає 360°< 1=< 3,< 2=< 4, a   < 1+< 2=180°

x+4x=180°

5x=180°

x=180°: 5

x=36°   -< 1=< 3

4*36°=144°   -< 2=< 4

1)x^2+9y^2-9=0(x/3)^2+y^2=1 - каноническое уравнение эллипсаполуоси 3 (вдоль оси х)  и 1 (вдоль оси у) f1 и f2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннеефокусное расстояние с=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)f1=(-2*корень(2); 0) f2=(2*корень(2); 0) 2)9x^2+25y^2-1=0 (x/(1/3))^2+(y/(1/5))^2=1 - каноническое уравнение эллипсаполуоси 1/3 (вдоль оси х)  и 1/5 (вдоль оси у) f1 и f2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннеефокусное расстояние с=корень((1/3)^2-(1/5)^2)=4/15= 0,2(6) f1=(-4/15; 0) f2=( 4/15; 0)

Пусть стороны оснований параллелепипеда равны x и 2x, а диагональ равна 3x. по теореме пифагора диагональ основания (оно является прямоугольником со сторонами x и 2x) равна  √x²+4x²=x√5. теперь рассмотрим диагональное сечение параллелепипеда - прямоугольник, две стороны которого - боковые рёбра, а ещё две - диагонали противоположных граней. нам известно, что диагональ параллелепипеда, которая будет диагональю этого сечения,  равна 3x, одна из сторон - диагональ основания, равная x√5, а вторая сторона - боковое ребро, равное 4. пользуясь теоремой пифагора, составим уравнение, из которого найдём x. 9x²=5x²+16 (диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника, диагональ основания и боковое ребро - его катеты).  4x²=16  ⇒ x=2. объём прямоугольного  параллелепипеда - произведение трёх его рёбер, одно из которых равно 4, второе x=2, а третье 2x=4. таким образом, v=4*4*2=32.