Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов сd высота докажите что угол авс равен углу асd

радиус окружности описанной возле правильного треугольника находится по формуле : r=корень из 3 делить на три и умноженный на сторону треугольника

r=корень из 3 деленный на три умножаем на 4 корня из 6

r=корень из 288 деленного на 3

r=12 корней из 2 и все это делить на 3

r=4 корня из 2

  далее находим сторону квадрата вписанного в эту же окружности 

радиус окружности треугольника равен радиусу окружности квадрата

радиус квадрата равен r=корень из 2 деленный на 2 и все это умножить на сторону квадрата (t)

выражаем t из этой формулы получаем

t= r делить   на корень из 2 деленный на 2 

t=4корня из 2 делить на корень из 2 деленный на 2

t=8 см

ответ: 8 см.

s боковой поверхности находим произведением периметра основания на высоту призмы.

р=13·2+10=36 см

s бок=36·2=72 см²

площадь всей поверхности призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. 

площадь основания - площадь треугольника. по классической формуле это

s=ah: 2

высоту h  равнобедренного треугольника найдем из половины треугольника в основании с катетами высота и половина основания, гипотенузой - боковая сторона.   можно не вычислять. если помним о тройках пифагора. 

можно вычислить по т. пифагора.   . 

h²=13²-5² 

h²=144

h=12 см

s основ =ah: 2=10·12: 2=60 см²

так как в призме два основания, полная площадь ее поверхности 

s=72+60·2=192 cм²