Втреугольнике abc угол a=35, угол b на 50 больше угла a.найдите внешний угол при вершине c

сумма углов в треугольнике равна 180 значит

b=180-35-35=110

                                                          1.

рассмотрим треугольники abc и def

1) ас=df, так как ас=аd+dc;   df=cf+dc, ad=cf по условию , а значит ac=df

2) ab=de    

    bc=ef     -   треугольник abc = треугольнику def по трём сторонам

    ac=df

следовательно, угол вас=углу edf, а эти углы соответственные при пересечении прямых ав и df секущей аf, поэтому ab║de

                                                2.

рассмотрим треугольник abd  и треугольник dbc:

1) угол  abd   = углу  dbc

2)bd - общая

3)угол  adb = углу  bdc

следовательно, треугольник adb   = треугольнику  dbc ( по 1 признаку равенства треугольников) следовательно, угол bad  = углу bcd

ас - биссектриса угла еав, следовательно угол bad  = углу dae

из этих двух равенств следует, что угол bcd  = углу dae

угол  bcd = углу dae, угол  bcd и угол dae - накрест лежащие, следовательно вс || ae, ас - секущая ( по 1 признаку параллельности двух прямых)

Рисуется большой круг.   круг с центром  a  —  основание шарового сегмента.  ac=r  — радиус основания шарового сегмента, ab=h  — высота шарового  сегмента, oc=r  — радиус шара.  площадь сферического сегмента вычисляется по формуле s(сегм.)=  2πrh  объём шарового сегмента вычисляется по формуле v(сегм.)=  πh2⋅(r−h3), где  r  — радиус шара,  h  — высота шарового сегмента.  в формулах для сегмента не используется радиус основания сегмента,  а используется радиус шара.