Около прямоугольноготреугольника описанаокружность радиуса 2.5см.найти периметр и площадьэтого треугольника, если егокатеты относятся, как 3: 4.угол при вершинерочного треугольни​

1) проведем окружность центром которой будет пункт а , а радиус равнятся отрезку вв1. 

      проведем окружность центром которой будет пункт в1 , а радиус равнятся отрезку ав.

      пункт пересечения окружностей будет а1 

2)   5-2=   3 части(на столько ав больше вв1)

    9/3=3 см(каждая часть)

    5*3= 15 см( длинна ав)

  3*2=6 см ( длинна вв1)

раз аа1 поралельна вв1, то  авв1а1 паралелаграм, а значит ав= а1в1=15 см, вв1=аа1=6см

находи периметр (15*2) + (6*2)=42 см

высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см.  вычисли двугранный угол при основании.

основание   правильной четырехугольной пирамиды – квадрат. 

все боковые грани   правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является  центром вписанной и описанной около основания окружностей.

  двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по  т. о трех перпендикулярах).

радиус вписанной в квадрат  окружности  равен половине его стороны. 

r=24: 2=12 (см)

соединив основание апофемы с центром   основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник. 

при этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.

следовательно, треугольник - равнобедренный. острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ искомый  угол равен45º.