Найдите площадь и периметр прямоугольника есл разность его сторон равна 19 см а диагональ прямоугольника равна 31. ​​

трапеция abcd, угол cad равен углу bca так как накрест лежащие при параллельных прямых. проведем высоту ch, угол cad=45 по условию, угол cha=90, от сюда следует, что угол ach=45 (180-(45+90) ) от сюда следует треугольник ach равнобедренный, ah=ch. по теореме пифагора ,будет 100=ah в квадрате + ch в квадрате, обозначим ah за х, тогда 100=х в квадрате + х в квадрате, 100=2х в квадрате, х=корень из 50. таким образом, ah и ch равны корень из 50. проведем вторую высоту bh1. ah1=hd=у. вся ad тогда равна корень из 50 + у. а bc= корень из 50-у. (думаю, что ты понимаешь, что это из-за равенсва abh1и hcd) тогда средняя линия трапеции равна корень из 50+у прибавить корень из 50-у и делить это все на 2. +у и -у сократятся и останется 2корень из 50 делить на 2. двойки сократятся и остенется корень из 50.ответ: корень из 50.

1) ав=вм, следовательно авм - равнобедренный треугольник, значит его углы прои основании(вам и вма) равны. ам - секущая при параллельных прямых вс и ад, из свойств параллельных прямых. накрест лежащие углы равны, значит вам=амд и вма=мад, из свойств равнобедренного треугольника получаем что вам=мад - следовательно ам биссектриса угла вад.

2) по определению параллелограмма противоположные стороны ав и сд равны между собо и оба равны по 8см. вс = вм + мс. по условию мс равно 4, а вм=ав=8, значит вс=8+4=12см. находим периметр = 8+8+12+12=40см квадратных.