Радиусы оснований двух конусов равны 5 и 9 см. образующая и площадь боковой поверхности второго конуса больше образующей и площади боковой поверхности первого конуса соответств. на 2 см и 70 пи см в квадрате. найдитеобъем каждого конуса.

формула площади боковой поверхности конуса

sбок = πrl

sбок₁ = π·5·l

sбок₂ = π·9·(l + 2)

по условию sбок₂ - sбок₂ = 70π

  π·9·(l + 2) - π·5·l = 70π

  9πl + 18π - 5πl = 70π

  4πl = 52π

  4l = 52

  l₁ = l = 13(см) - длина образующей 1-го конуса

l₂ = l + 2 = 13 + 2 = 15(см) ) - длина образующей 2-го конуса

найдём вымоты конусов

н² = l² - r²

н₁ = √(l₁² - r₁²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12(cм)

н₂ = √(l₂² - r₂²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12(cм)

формула объёма конуса:

v = 1/3 π·r²·h

v₁ = 1/3·π·25·12 = 100π(см²)

v₂ = 1/3·π·81·12 = 324π(см²)

 

 

 

 

 

Нехай x-утворений кут з діагоналлю і гострим кутом,тоді у- кут утвр з діаг. і туп. кутом.складаємо систему рівнянь. у-х=30( тобто від частини тупого кута відняти частину гострого і за умовою вийде   30 градусів) у+х = 90 (бо   діагоналі перетинаються під прямим кутом і тоді кут між діагоналями 90 а два інші х + у) виражаємо х через у х=у-30 тепер підставляємо у   друге рівняння у+у-30=90 2у=120 у=60 отже частина тупого кута 60 тоді цілий 120 отже частина гострого кута х=60-30=30 тоді цілий 60

1: 2: 3  отношение  углов значит  всего  частей  1+2+3=6 180/6=30 значит  угол1=30  градусов,  угол  2=2*30=60,  угол  3=3*30=90 значит  треугольник  прямоугольный,  а  т.к.  меньшая  сторона  лежит  против  меньшего угла,  т.е.  9  лежит  против  угла  в  30  градусов.  9    это    катет  треугольника  лежащий  против  угла  в  30  градусов  следовательно  большая  сторона  (гипотенуза)  =2*9=18