Сумма градусных мер углов bac и cdb равно 70 градусов найдите градусную меру дуги bc​

Центр окружности, описанной вокруг треугольника, находится в точке пересечения   срединных перпендикуляров. центр окружности,  вписанной в треугольник, находится в точке пересечения его биссектрис. так как срединные перпендикуляры правильного треугольника - его высоты и биссектрисы, центры описанной и вписанной окружности  .  радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. радиус вписанной равен половине радиуса описанной окружности, т.е. 1/3 высоты ( медианы, биссектрисы).  высота правильного треугольника равна (а√3): 2, радиус вписанной окружности r=[(а√3): 2]: 3, где а - сторона треугольника. ⇒ r=[6√3•√3): 2]: 3=18: 6= 3 площадь круга находят по формуле: s=π•r² s=π•3²= 9π

Карточка №1.

1. Применяем теорему, обратную теореме Пифагора:

Если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.

, а значит треугольник не является прямоугольным.

2. Пусть - катеты прямоугольного треугольника, а - гипотенуза.

т. Пифагора:

3. т. Пифагора: :

м.

Карточка №2.

1. По условию задачи треугольник прямоугольный, а значит две его стороны по 17 см, а 3-я сторона равна 16 см.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Применяем т. Пифагора:

2. Применяем теорему, обратную теореме Пифагора:

Равенство верное, а значит треугольник прямоугольный.

Успехов.