Вравнобедренный треугольник abc с основанием ac вписана окружность с центром в точке o. докажите, что треугольник aoc -равнобедренный.

Ром, это параллелограмм, у которого все стороны равны, km=mn=np=kp диагонали являются и биссектрисами,т.е. делят углы пополам угол mno=onp= 80: 2=40 град а углы мко и onp равны, т.к противоположные углы ромба равны отсюда угол мко=40 град соседние углы ромба в сумме равны 180 град, т.е. угол мкр+kmn=180 град, отсюда угол kmn=180-80=100 град, а угол кмо=100: 2=50 град и диагонали ромба пересекаются под углом 90 град, угол мок=90 град ответ: угол мок=90   угол кмо=50   угол мко=40 град удачи!

Пусть угол а - х, тогда угол b - тоже х, а угол bad = x/2 рассмотрим треугольник адб - угол б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник абс угол б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу а= углу с= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)