Дано: abcd- ромбdh - высота, dh=20смbd=80смнайдите: углы ромба

Построим высоту сн к стороне ав.  в прямоугольном треугольнике свн угол в = 45 градусов (по условию), тогда угол всн = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, вн = сн. известно, что  вс = 6,  пусть ан = вн =  х,  тогда по теореме пифагора вс^2 = вн^2 + сн^2 36 = х^2 + x^2;   36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;   треугольник анс - прямоугольный.  угол а = 60 градусов (по условию), тогда  угол нса = 90 - 60 = 30 градусов. пусть ас = 2х, тогда ан = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме пифагора ас^2 = ан^2 + нс^2 4х^2 = 18  + х^2;   4х^2 -  х^2 = 18; 3х^2  = 18; х^2  = 6; х = корень из 6;   тогда ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2  корня из 6

По условию 90º<   угол в  < 180º, следовательно, этот угол тупой.  площадь треугольника можно найти половиной произведения сторон, умноженной на синус угла между ними.  s abc=ab*bc*sin∠b: 2  3√3=4√3*3*sin∠b): 2  1=2*sin∠b  sin∠b=1/2 - это синус 30º и 150º, но по условию угол в тупой, значит, он равен 150º ∠b=150º из вершины а проведем перпендикуляр к продолжению  св до пересечения с ней в точке к.  треугольник акв - прямоугольный, угол авк смежный с углом авсугол авк= 180º-150º=30º  кв противолежит углу 60º. кв=ав*sin 60º  кв=4√3* (√3): 2=6  кс=кв+вс=9  ак противолежит углу 30º  ак=ав*sin30º=4√3*0,5=2√3  по т. пифагора гипотенуза прямоугольного треугольника акс  ас²=ак²+кс²= 12+ 81=93  ас=√93=√31*√3  площадь  △авс=ас*вн: 24√3=  √31*√3*bh: 2  8=√31*bh  вн=8/√31