Расстояние между точками касания со вписанной и соответствующей вневписанной окружностью треугольника abc на стороне bc равно 2, а на стороне ac равно 3. чему может быть равна длина стороны ac, если bc=10? если ответов несколько, введите их в порядке возрастания через пробел.​

Мы можем найти сторону которая лежит против угла 30°. наверное, св - гипотенуза, поэтому сторона против угла в 30 ° будет равна половине гипотенузы, т.е 3 сантиметра. записывается так. угол в =30° следовательно ас = 1/2 св ас=3см. мы можем найти другой катет. по теореме пифагора он находится так б = √с в квадрате минус а в квадрате. = √36-9=√25=5см. находим периметр. 5см + 3 см + 6 см = 14см. находим площадь. площадь прямоугольного треугольника равна половине его катетов. 1/2аб=1/2 5*3/2=7.5см в квадрате ответ: площадь 7.5см в квадрате, периметр 12см

Объяснение:

Проведем высоты как показано на рисунке. MN=BC=5 (т.к. BCNM - прямоугольник). BM=CN=h Обозначим AM как x, для удобства. AD=AM+MN+ND 20=x+5+ND ND=15-x Для треугольника ABM запишем теорему Пифагора: AB2=h2+x2 202=h2+x2 h2=400-x2 Для треугольника CDN запишем теорему Пифагора: CD2=h2+ND2 252=h2+(15-x)2 625=h2+(15-x)2 Подставляем вместо h2 значение из первого уравнения: 625=400-x2+(15-x)2 625-400=-x2+152-2*15*x-x2 225=152-2*15*x 225=225-30x 30x=0 x=0, получается, что BM совпадает со стороной AB, т.е. AB является высотой трапеции. Тогда площадь трапеции равна: S=AB(AD+BC)/2=20(20+5)/2=10*25=250