Впрямоугольном треугольнике авс ас - гипотенуза. медиана ам пересекает биссектрису cк в точке о. найти площадь треугольника авс, если со = 9, oк = 5.

Oh  ┴ cd ; oh =13  см    ;   < cod =90°. cd => ? δcod   равнобедренный   (oc =od =r ) , но  равнобедренном   δ -  ке   высота  oh    одновременно и медиана и  биссектриса ,   следовательно  ch =hd =cd/2  и < coh =< cod/2 =90°/2 =45°, с  другой стороны  < cho  =90°  ⇒< och =45°. δoch  равнобедренный   ch=oh =13 см  ,   следовательно  cd=  2ch=26  см. ответ:   26  см.

Высота  h  к стороне b       равна        н  b = 2s/b      s=(hb *b)/2 радиус  описанной окружности = 13 цент  описанной  окружности лежит в  точке  пересечения  срединных  перпендикуляров по  теореме пифагора найдем половину стороны b  на которую опущена  высота h b 0,5b = √(13^2  - 5^2) = √144 = 12 см            b = 2*12=24 см h b = 13+5=18 см площадь треугольника равна: s=(hb * b)/2 = (18*24)/2 = 18*12=216 кв.см ответ: 216 кв.см