8клас. много у рівнобедреному трикутнику авс основа ас = 15см, сторона ав=12см. на сторонах ав і вс позначено точки м і n так, що mn || ac, mn=9см. знайдіть довжину відрізка bn.​

                с два угла называются смежными если у них одна сторона общая, а другие стороны/ этих углов являются дополнительными         1     /   2  /     углы (ас) и (св)   - смежные а     3   /     4    в  сумма смежных углов равна 180 градусов если два угла равны то смежные с ними углы равны угол смежный с прямым - прямой угол угол смежный с острым является тупым и наоборот вертикальные углы те у которых стороны одного угла являются дополнительными другого угла. вертикальные углы (1 и 4; 2 и 3) вертикальные углы равны. 2. обозначим   через х - меньший из смежных углов                                   4х- больший смежный угол х+4х=180   как сумма смежных углов 5х=180 х=36 меньший угол равен 36 , больший угол 180- 36=144

В  тупоугольном  равнобедренном  треугольнике  центр описанной вокруг него окружности лежит на продолжении высоты к основе. обозначим расстояние от центра до основы за х. х =  √(r²-(18/2)²) =  √(225-81) =  √144 = 12 см. тогда высота h треугольника равна: h = r - x = 15 - 12 = 3 см. боковая сторона   а  равна:   а =√((18/2)²-h²) =  √(81+9) =  √90 = 3√10 см. для проверки по теореме косинусов определяем углы треугольника: а = 18,434949°,   b = 143,1301°,   с = 18,434949°.