А) в равнобедренную трапецию, длинна боковой стороны которой равна 17 см, вписана окружность диаметром 15 см. найдите длины оснаваний трапеции. б) равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 18 см, и углом приосновании 60 градусов описана около круга. найдите основание трапеции.

нарисуем равнобедренную трапецию с вписанной в нее окружностью. опустим высоты из в и с. эти высоты равны диаметру вписанной окружности и равны 15 см. 

обозначим вершины трапеции авсд, а основания высот к и м.

из треугольника авк найдем по теореме пифгора отрезок основания ак. 

он равен 8 см.

отрезок мд равен ему и его длина тоже 8 см.

известно, что в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны. 

вс+ад=2*17=34 см

км=(34-2*8): 2=9 см

вс=км=9 см

ад=34-9=25 см

 

ход решения второй практически тот же. 

нужно найти отрезок основания, заключенный между вершиной а и основанием высоты, опущенной на сторону ад,   а он равен половине боковой стороны, т.к. противолежит углу 30 градусов, и затем решаем точно так же, как первую.

сумма оснований равна сумме боковых сторон. 

 

А1. дано: abcd-трапеция вс=8 см ad=14 см найти среднюю линию? решение: построим отрезок mn-средняя линия трапеции mn=(bc+ad) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см. а2. дано: abcd-трапеция прямая a || cd ∠abe = 75°, ∠a = 40°. чему равен ∠cbe=? решение: по условию прямая a || cd и проходит основания в точках в и е => получили треугольник аве, где ∠abe = 75°, ∠a = 40°. вычислим ∠aев = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. так как вс || ad и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠aев =∠cbe=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠cbe=65°

1)прямая.-через две точки можно провести одну прямую. если две прямые пересекаются, то в единственной точке. отрезок.-часть прямой, ограниченная двумя точками. луч.- часть прямой, ограниченная одной точкой. он бесконечен в одну любую сторону. 2)угол. бывает развёрнутым, прямым, острым, тупым и полным. существуют смеднве углы, их сумма равна 180°. все вертекальные углы равны (по градусной мере) . 3) извини, я не знаю 4) смежные углы. сумма градумных мер равна 180°. имеют одну общюю сторону. 5) вертикальные угоы. они равны между собой. наприиер, если, угол 1 и угол 3 равны, и они находятся в одной плоскости то они вертикальные. 6) перпендикулярными прямыми называются прямые пересикаемые под прямым углом 7) паралельные прямые. те прямые, которые наэодятся в одной плоскости и никогда не пересеикаются (не имеют точки пересичения) 8) мы не проходили(