Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена высота bk равная 12 см периметр треугольника abc равен 40 см найти периметр треугольника abc​

Стороны  параллелограмма  авсд попарно равны ав=сд=7 см вс=ад= 9 см диагональ ас= а диагональ вд=b так как сумма квадратов диагоналей = сумме квадратов его сторон, то a^2  + b^2= ав^2 + сд^2 + вс^2 +ад^2=260 a+b=22  (из условия) а=22-b (22-b)^2  + b^2 = 260 раскрываем скобки 484-44*b + b^2 + b^2 = 260 2*b^2 - 44*b + 224 = 0  делим на 2 b^2  - 22*b + 112 =0 уровнение имеет два действительных корня b_{1}b1​    = 8 b_{2}b2​    = 14 если  диагональ вд=  b_{1}b1​  =  8  см, то диагональ ас=22-8=14 см  и наоборот если  диагональ вд=  b_{2}b2​  = 14 см,  то диагональ ас = 22-14 =  8 см

Призма авса₁в₁с₁   поэтому ее грани - прямоугольники.  прямоугольник, у которого диагональ образует со стороной угол 45°  - квадрат.  треугольник авв₁   - прямоугольный равнобедренный,  ⇒  вв ₁ =ав=6.  св₁   наклонная, ее проекция св перпендикулярна ас,  ⇒ по т. о трех перпендикулярах  св ₁ ⊥ас  площадь прямоугольного треугольника асв ₁   равна половине произведения катетов ас и св ₁ .  св ₁ =√(вв ₁ ²+св²)  св=ав*соs 60°=3  cв ₁ =√(36+9)=√45  ас=ав*sin 60=3√3=  √27  s (асв1)=0,5  √45*√27=0,5*9√15=4,5√15