1. авсd - квадрат. диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения о1 делятся пополам. следовательно, прямая оо1 - перпендикулярна ас по теореме о трех перпендикулярах, так как во (перпендикулярная ас) - проекция наклонной оо1. тогда треугольник аос - равнобедренный (оо1 - высота, медиана и биссектриса), ао=ос и кт - его средняя линия (так как вв1=в1о - дано) => ак=тс => четырехугольник актс - равнобедренная трапеция. что и требовалось доказать.
2. средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. ас=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а кт=√2 (по пифагору, так как треугольник кв1т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
я делал это, 30=оа 3корень