Угол bac равен 80 градусов ak биссектриса угла bac. am биссектриса угла kac найдите угол bam​

Обозначим угол a параллелограмма за a, угол b параллелограмма за b. сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам, тогда a+b=180. рассмотрим треугольник abe. так как ae - биссектриса угла a, угол bae равен a/2. так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, bea=180-b-a/2=a/2. то есть, в треугольнике равны углы bae и bea, тогда он равнобедренный и ab=be.  аналогично, угол c равен углу а и равен а, угол d равен b. в треугольнике cde угол cde равен b/2, так как de - биссектриса. тогда угол dec равен 180-a-b/2=b/2. таким образом, треугольник cdуравнобедренный и ec=cd. так как ab=cd, be=ec, тогда e - середина bc, что и требовалось.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам  другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. значит треугольники вос и аоd подобны, так как во/od=co/oa=1/3, а < boc=< aod как вертикальные. из подобия треугольников следует, что < dao=< bco как углы против соответственных сторон подобных треугольников. а эти углы - накрест лежащие при прямых вс и ad и секущей ас. значит вс параллельна аd и четырехугольник авсd - трапеция.  б) площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. коэффициент подобия равен во/оd=6/18=1/3, значит saod/sboc=1/9.