Вравнобедренную трапецию abcd с основаниями ad = 16 и вс = 4 вписана окружность. найдите радиус окружности.​

ответ:

объяснение:

найдем сторону   ав.   если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.   ab+cd=ad+bc

ab+cd=16+4=20 см     ab=cd(по условию)

ab=20: 2=10 см

проведём высоту вк ,образовался прямоугольный δакв.

найдём катет ак=(ad-bc): 2=(16-4): 2=6 см

по теореме пифагора найдём   вк=√ ab²-ак²=√10²-6²=√64=8см

высота равнобедренной трапеции равна длине диаметра вписанной окружности или двум ее радиусам.r= вк: 2=8: 2=4см

По свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.Значит ВМ это часть медианы и составляет 2 части.

Проведем медиану на сторону АС . Она будет состоять из трех частей и ВМ принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). Значит вся медиана на сторону АС равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. И по формуле найдём площадь треугольника АВС S= 9(Высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45

ответ:45

Площадь боковой поверхности: см²

Площадь полной поверхности: см²

Объяснение:

Находим площадь сектора по формуле:

, где - радиус,   - центральный угол

(см²)

Находим площадь основания.

Длина дуги сектора (см)

Длина дуги сектора равна длине окружности основания. Можно найти радиус основания:

r = 3" class="latex-formula" id="TexFormula8" src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5Cpi%20r_%7Bocn%7D%20%3D%20l%20%3D6%5Cpi%20%2C%20%3D%3E%20r%20%3D%203" title="2\pi r_{ocn} = l =6\pi , => r = 3"> (см)

(см²)

Полная поверхность равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: (см²)