Втреугольнике abc угол c равен 90, cosa=корень из 55/8, bc=3. найдите ab

sin a = bc/ab = √(1 - cos²a)

ab =  bc: √(1 - cos²a) = 3: √(1 - (√55/8)²) = 3: √(1 - 55/64) = 3: √(9/64) = 3: 3/8 = 8

 

 

требуеться найти

d1+d2=?

 

у ромба все стороны равны значит одна сторона равна 

60/4=15 см

 

s=d1*d2/2 =216   (площадь ромба   через диагонали) 

 

d1*d2=432

по теореме пифагора 

 

{(d1/2)^2+(d2/2)^2   = 15^2

  {d1*d2 =432 

 

сделаем замену просто легче будет 

d1=x

d2=y

 

 

{x^2/4+y^2/4 = 225

{xy=432

 

x^2+y^2=900

xy=432

 

(x+y)^2-2xy=900

xy=432

 

 

{x+y=42

{xy=432

 

{x=42-y

{42y-y^2=432

 

y=18

y=24

x=18

x=24

 

тогда сумма диагоналей равна  

18+24=42 

 

 

 

 

 

 

 

 

Па­рал­ле­ло­грамм  – че­ты­рех­уголь­ник, у ко­то­ро­го каж­дые две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­лель­ны пер­вый при­знак па­рал­ле­ло­грам­ма.  если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны и па­рал­лель­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник –  па­рал­ле­ло­грамм  вто­рой при­знак па­рал­ле­ло­грам­ма.  если в че­ты­рех­уголь­ни­ке каж­дые две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник –  па­рал­ле­ло­граммтретий признак параллелограмма.  если в че­ты­рёх­уголь­ни­ке диа­го­на­ли в точке пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, то дан­ный че­ты­рёх­уголь­ник яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грам­мом. тра­пе­ция   – это че­ты­рёх­уголь­ник, у ко­то­ро­го две сто­ро­ны па­рал­лель­ны, а две дру­гие – нет. сред­няя линия тра­пе­ции   – от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны бо­ко­вых сто­рон.сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний тра­пе­ции.   пря­мо­уголь­ни­ком   на­зы­ва­ют па­рал­ле­ло­грамм, у ко­то­ро­го все углы пря­мые  свой­ство пря­мо­уголь­ни­ка . диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны. при­знак пря­мо­уголь­ни­ка . если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм – пря­мо­уголь­ник. ромб –  это па­рал­ле­ло­грамм, у ко­то­ро­го все сто­ро­ны равны . квад­рат –  это пря­мо­уголь­ник, у ко­то­ро­го все сто­ро­ны равны.все площади фигур(многоугольник, прямоугольник,квадрат, параллелограмм, треугольник, трапеция) теорема пифагора -  в   пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке квад­рат ги­по­те­ну­зы равен сумме квад­ра­тов ка­те­тов.разобрать формулу герона(редко, но нужна)подобие фигур -  по­доб­ны­ми на­зы­ва­ют­ся такие тре­уголь­ни­ки, у ко­то­рых углы со­от­вет­ствен­но равны, а сто­ро­ны од­но­го со­от­вет­ствен­но про­пор­ци­о­наль­ны сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­капервый признак подобия треугольгольников -  если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.второй признак -  если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны двум дру­гим сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, а углы, за­клю­чён­ные между этими сто­ро­на­ми, равны, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.третий признак -  если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трем сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.