Докажите что точка пересечения внешних углов треугольника равноудалена от прямых содержащих стороны этого треугольника​

любая точка на биссектрисе равноудалена от сторон угла. точка o равноудалена от прямых ab и bc, а также от прямых bc и ac. то есть точка o равноудалена от прямых ab и ac (следовательно лежит на биссектрисе внутреннего угла a).

125 см куб

Объяснение:

Извините, что без чертежа, но, надеюсь понятно.

Если из острого угла ромба провести высоту ромба на продолжение стороны, то она окажется равной высоте пирамиды.

В самом деле, если вершина пирамиды вне основания Д, вершина из которой опускакем высоту А, высота к противоложной стороне АН, то треугольник АНД-прямоугольный с углом  АНД=45 градусов.

Ромб состоит из лвух равносторонних треугольников с высотами АН.

Площадь ромба 5*sqrt(3)* 5*sqrt(3/sqrt(3)=25*sqrt(3)

Объйм пирамиды 25*sqrt(3)*5**sqrt(3)/3=125 см куб

21, 96 м.

Объяснение:

Чтобы найти расстояние d от пункта A до недоступного пункта C, на местности выбрали точку B и измерили длину с отрезка AB и углы α и β. Найдите расстояние от пункта A до пункта C, если AB = 30 м, α = 60°, β = 45°

————  

    Сделав рисунок по условию задачи, получим треугольник АВС с основанием АВ и углами ∠САВ=60° и ∠СВА=45°.

Из суммы углов треугольника ∠АСВ=180°-(45°+60°)=75°

По т.синусов АВ:sin75°=AC:sin45°.

Табличное значение sin75°= (√3+1)/2√2;   sin45°=√/2 ⇒

30•2√2:(√3+1)=d:(√2/2) ⇒

AС=d= 60/(√3+1) или ≈ 21,96 м.