Найдите расстояние от точки пересечения серединных перпендикуляров равнобедренного треугольника до его боковой стороны если один из углов треугольника равен 120 а основание равно 6»

Извини, поменяла твои буквы(штрихи не могу печатать)

Объяснение:

В прямой призме все боковые грани -прямоугольники.Значит А₂А₃=В₂В₃=6. АК-медиана ⇒ В₂К=3.

Т.к.Δ В₁В₂В₃-равнобедренный , то В₁К- медиана и высота⇒Δ В₁В₃К-прямоугольный, по т. Пифагора  В₁В₃²=4²+3² ,  В₁В₃=5 и  А₁А₃=5.

ΔА₁В₁А₃- прямоугольный ,tg60°=А₁В₁/А₁А₃-  или √3=А₁В₁/5  , А₁В₁=5√3.

S(бок)=Р(осн)*h   , h =А₁В₁.

Р(осн)=5+5+6=16⇒  S(бок)=16*5√3=80√3(ед²).

S(полн. приз)=2S(осн)+S(бок),

                         S(осн)=1/2*В₃В₂*В₁К  или  S(осн)=1/2*6*4=12

S(полн. приз)=2*12+80√3=24+80√3(ед²)

Задача: Биссектриса прямого угла делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки, разность которых составляет 5 см. Найдите площадь треугольника, если его катеты относятся как 3:4.

Пусть дан ΔABC, ∠C = 90°, CD — биссектриса. Исходя из условия задачи, обозначим длины отрезков AD за x+5 (см), BD за x (см), AC за 4y (см), BC за 3y (см).

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника:

Применим т. Пифагора для определения переменной y:

Подставим значения в формулу площади прямоугольного треугольника:

ответ: Площадь треугольника равна 294 см².