Диагональ bd параллелограмма abcd перпендикклярна к стороге аd. найдите площадь параллелограмма abcd, если cd＝20 см, угол а ＝53°.с рисунком ！​

картину не забудь !

 

начнем со второго ам=ск, так как

полученные треугольники авм и cdk равны по двум сторонам и углу между ними, а именно:

ав=сd как стороны парал-ма

вм=dk по условию

угол в = углу d по св-ву парал-ма.

с этим разобрались. вернемся к углам параллелограмма:

 

  треуг  авм р/б, так как  по условию ав=вм, след по свойству р/б треуг-ка уг а= уг м= 30 град.

по теореме о сумме углов треуг-ка получаем уг а+уг в + уг м =180

уг в= 180-60=120. значит и уг d = 120.

уг а= уг с = 180-120=60 град

получили углы: 120,60,120,60.

 

1)угол  д =180-135=45         т.к.  ас  пенпед.  сд  то    треугол  асд-  прямоугольный  ,  угол  с=90  угол  д=45  следовательно  а=45,  значит  асд  равнобедреный  ас=сд 2)треуг  абс  угол  а=90-45=45  уголб=90           с=90-45=45  следовательно  он равнобердр  аб=бс     аб=5  (по  усл)       значит  бс=5 3)ас=5  в кв+5  в кв=корень  из  50 4)ад=  корень  из  50  в кв  +  корень  из  50  в кв  =корень из  100=10 5)мн=5+10\2  *5=7.5  *5=37.5               ответ  37.5