Основанием пирамиды является треугольник, длины двух сторон которого 1 дм и 2 дм, а угол между ними равен 60°. длины всех боковых ребер пирамиды равны 10 дм. выполните чертеж, соответствующий условию , и вычислите объем данной пирамиды.

Уравнение окружности с центром в точке c (хс; ус) и радиусом r: (х - хс)² + (у - ус)² = r² радиус r равен половине диаметра: r = d / 2 длина диаметра равна длине отрезка ab: r = d / 2 = |ab| / 2 длина отрезка   вычисляется    по формуле: |ab| =  √ ((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²), где (x₁;   y₁) и (x₂; y₂) - координаты начала  и конца отрезка a(x₁;   y₁) и b(x₂;   y₂) |ab| =  √ ((0-4)² + ())²) =  √ )² + 8²) =  √ (4² + 8²) =  √ (16 + 64) =  √ (80) =  =  √ 80 r = d / 2 = |ab| / 2 = (√80) / 2 r² = (√80)² / 2² =  80 / 4 = 20 теперь найдем координаты центра окружности. по сути, это координаты середины отрезка ab. (потому что ab - диаметр, а центр окружности делит диаметр пополам). координаты середины отрезка равны полусумме координат начала и конца отрезка:           х₁ + х₂ хс =                   2           у₁ + у₂ ус =                  2 хс = (4+0) / 2 = 4 / 2 = 2 ус =    (-5+3) / 2 = -2 / 2 = -1 теперь можно записать уравнение окружности: (х - хс)² + (у - ус)² = r² (х - 2)² + (у - (-1))² = 20 (х  -  2)² + (у  +  1)² = 20 ответ: (х  -  2)² + (у  +  1)² = 20

Объяснение:

Вариант 1

1

Основание =а

Боковая сторона b=2a

Р=40 см

2b+a=40

2×2a+a=40

4a+a=40

5a=40

a=8 cм основание

b=2×8=16 cм

ответ : 8 см; 16 см; 16 см

3

<АВD=<CBD, т. к медиана ВD является биссектрисаой

АВ=СВ - по условию

ВК - общая

Тр-к АВК= тр-ку СВК по 2 сторонам и углу между ними, значит

АК=СК, следовательно тр-к АКС - равнобедренный

2

АВС-равнобедренный

АВ=ВС

ВD-медиана

AK=BK, т. к К - середина АВ

ВМ=МС, т. к М - середина ВС

АК=ВК=ВМ=МС, т. к АВС - равнобедренный

Тр-к ВКD и ВМD:

<АВD=<CBD, т. к медиана ВD является биссектрисаой

КВ=МВ

ВD - общая

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними ( по 1 признаку)

4 на рисунке (3)

2 вариант

1

Основание =а см

Боковая сторона b=2a см

P=35 cм

2b+a=P

2(2a)+a=35

4a+a=35

5a=35

a=7 cм основание

b=2×7=14 cм боковая сторона

ответ : 7 см; 14 см;14см

2

АВС - равнобедренный

АВ=ВС

<А=<С

ВD - медиана

АК=ВК т. к К - середина АВ

СМ=ВМ т. к М - середина ВС

АК=ВК=СМ=ВМ, т. к АВС - равнобедренный

Тр-к АКD и тр-к СМD

AD=CD - т. к ВD - медиана

АК=СМ

<А=<С - по условию

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними ( по 1 признаку)

3

АВС - равнобедренный

АВ=ВС

ВD - высота

Доказать : тр-к АКС - равнобедренный

Тр-к АВК и СВК

Высота ВD является биссектрисаой, значит

<АВK=<CBK

AB=CB - по условию

ВК - общая

Тр-к АВК= тр-ку СВК по 2 сторонам и углу между ними, значит АК=СК, отсюда следует, что тр-к АКС - равнобедренный

4 на рисунке (1)и (2)