Вравнобедренную трапецию вписана окружность с центром в точке о найдите периметр трапеции если ос 6дм., прошу, быстрее, заранее ! ​

Объяснение:

Найдем ∠АОD=360°-π/3-π/6-3π/4=360°-60°-30°-135°=135°  .

Для  удобства обозначим отрезки ОА=а, ОВ=в, ОС=у, OD=х. Воспользуемся формулой площади треугольника S=0,5*а*в*sin(a,в) для всех 4-х треугольников

1)S(АОВ)=0,5*а*в*sin(a,в) ,  20= 0,5*а*в*sin60 ,  а*в=80/√3,  в=80/(а√3) ;

2)S(ВОС)=0,5*в*у*sin(в,у) ,  5= 0,5*в*у*sin30 ,  в*у=20 ;

3)S(СOD)=0,5*х*у*sin(a,в) ,  10√3= 0,5*а*в*sin135 ,  х*у=40√(3/2) ;

4)S(АOD)=0,5*х*а*sin(х,а) , S(АOD)=0,5*ах*sin135 , S(АOD)= 0,5*а*х*√2/2

5) матрешки

в=80/(а√3) →  в*у=20  , 80/(а√3) *у=20 ,    у=а√3/4    ;

у=а√3/4 →  х*у=40√(3/2) ,  х* (а√3/4) =40√(3/2) , х=160√2/(2а) ;

х=160√2/(2а) → S(АOD)=0,5*а*х*√2/2=0,5*а*160√2/(2а) *(√2/2)=40.

Один из углов ромба на 120° больше другого, а сторона ромба равна 6√3. Найдите площадь этого ромба.

— — —

Дано:

Четырёхугольник ABCD — ромб.

АВ = 6√3.

<АВС = <BAD+120°.

Найти:

S(ABCD) = ?

Решение:

Пусть <BAD = х, тогда <АВС = х+120°.

[Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°].

То есть —

<ВAD+<ABC = 180°

х+х+120° = 180°

2х = 180°-120°

2х = 60°

х = 30°.

<BAD = 30°.

[У ромба равны все стороны].

То есть —

АВ = ВС = CD = AD = 6√3.

[Площадь параллелограмма равна произведению сторон и синуса угла между ними].

То есть —

S(ABCD) = sin(<BAD)*AB*AD

S(ABCD) = sin(30°)*6√3*6√3

S(ABCD) = 0,5*36*3

S(ABCD) = 54 (ед²).

ответ:

а) 54.