Найти координаты точки симметричной центру сферы (х-3)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=24 относительно касательной плоскости к сфере в точке м(-1, 0, 3

для начала проверим, что м лежит на сфере. 

4^2 + 2^2 + 2^2 = 24. 

дальше все предельно просто. центр сферы о(3, -2, 1).

вектор ом = (-1 - 3, 0 + 2, 3 - 1) = (-4, 2, 2);  

найдем такую точку к(x, y, z), что mk = ом;

(x + 1, y. z - 3) =  (-4, 2, 2);

x = -5; y = 2; z = 5;

к( -5, 2, 5)

Площадь одной грани куба равна площади квадрата со стороной 5 см и равна 5²=25 см². боковая поверхность куба состоит из 4 граней, следовательно, её площадь равна 25*4=100 см² полная поверхность куба состоит из 6 граней, следовательно, её площадь равна 25*6=150 см² диагональное сечение куба представляет из себя прямоугольник, одна сторона которого равна диагонали грани куба, а другая равна ребру куба. диагональ грани куба равна диагонали квадрата со стороной 5 см и равна 5√2 см. следовательно, площадь диагонального сечения равна 5√2*5=25√2 см².

ответ:

36см²

объяснение:

правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания. значит треугольники которые образуют боковую поверхность являются равнобедренными.

sбок.пов.=3*sтреуг.=3*1/2*h*a

где h - это высота треугольника боковой поверхности.

а - длина основания треугольника боковой

т.к. у нас имеется   радиус r круга вписанного в основание, найдем величину а,   , значит

зная высоты пирамиды h из прямоугольного треугольника со сторонами r, h и h, найдем

отсюда sбок.пов.=3*sтреуг.=3*1/2*h*a=3*1/2*4*6=36см²