Ответьте, , на вопросы: 1. докажите, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. докажите, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. 3. объясните, что такое обратная теорема. пример. для всякой ли теоремы верна обратная? 4. докажите, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

1. докажите, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

пусть авс- равнобедренный, ав -основание. докажем, что уга=угв

тр-к сав=тр-ксва по первому признаку равенства треугольников., действительно са=св, св=са, угс=угс. из равенства треугольников следует, что уга=угв

2. докажите, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

пустьавс-треугольник уга=угв   ав-основание.   тр-кавс=тр-квас по второму признаку равенства. действительно ав=ва угв=уга, уга=угв, из равенства следует ас=вс

3. объясните, что такое обратная теорема.

обратная    теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением условие. обратной к о. т. будет исходная (прямая) теорема. таким образом, прямая и о. т. взаимно обратны. 

" в равнобедренном треугольнике углы при основании равны" -   прямая т

" если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный" - обратная т.

не для всякой т есть обратная.

  4. докажите, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

пусть авс- равнобедренный, сд- медиана к основанию.

так как ас=вс и угсад= угсвд   по т  углы при основании равны , то  трсад=трсвд   и ад=вд по условию. из равенства треугольников следует равенство углов уг асд=угвсд., угадс=угвдс. т.к. угадс=вдс, тосд - биссектриса. т.к. угадс=вдс и смежные, то сд - высота

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

Прямая- это фигура, которая не имеет ни конца ни начала

У луча есть начало,но нет конца. У отрезка есть начало и конец,а у прямой нет ни начала ни конца

Теорема – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства. Но,некоторые свойства рассматриваются в геометрии как основные и принимаются без доказательств. Аксиома – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства.

на гипотенузе при высоте каждый угол равен 90'

так как треугольник прямоугольный, можно сказать, что, если разделить его прямой угол на две части, одна из которых будет равна 55, то вторая будет равна 35 градусам.

у нас получилось два маленьких прямоугольных треугольника в одном большом. сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, следовательно, третий угол в маленьком нижнем треугольнике на картинке будет равен 180-(55+90)=35 градусов.

острые углы — это все углы меньше 90 градусов.