На сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки м и р так, что ам=мв, вр=ср, ас=14. чему равен отрезок мр?

мр=1/2ас, , мр - середня лінія трикутника

мр=14/2=7 

если двугранные углы при основании пирамиды равны, то основание высоты пирамиды - это центр вписанной в треугольник основания окружности.

находим боковые стороны "в" и "с" основания:

в = с = √((12/2)² + 10²) = √(36 + 100) = √136 = 2√34.

площадь основания s = (1/2)*12*10 = 60 см².

полупериметр р = (2*2√34 + 12)/2 = (2√34 + 6) см.

радиус вписанной окружности r = s/p = 60/(2√34 + 6 = 30/(√34 + 3).

так как угол наклона боковых граней равен 45 градусов, то высота пирамиды равна радиусу вписанной окружности.

ответ: н = r = 30/(√34 + 3).

А)так как площадь сечения - энто треугольник. причем равнобедренный, причем с вершиной равный 60 градусов. значит равносторонний треугольник. так как основание - диаметр конуса и равна соответственно 12 как и все остальные стороны. вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =) опускаем из вершины высоту. длинну энтой высоты обозначим за х. второй катет есть равен 6 и гипотенуза равна 12 тогда х = sqrt (108) т.е. корень квадратный из 108. дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). в итоге получим что площадь равна 18 sqrt (3)   под б) честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =) зная что площадь всего конуса вычисляется по формуле s1 = пr(r + l) где r - радиус основания, а l образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле s2 = п r^2 s1 = п 6 (6 + 12) = 108 п s2 = п 6^2 = п 36 s = 72 п