Решить авсд - трапеция вс=2 см ад=8 см ас= 4см - диагональ.вс, ад -основания. в каком отношении делит диагональ ас площадь трапеции.

я может и ошибаюсь, но скорее весго   ответ: 1к16

1. проведем высоту вн.   в равнобедренном треугольнике она является и медианой, значит ан = нс = ас/2 = 3 см

из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора:

bh = √(ab² - ah²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

sabc = ac · bh / 2 = 6 · 4 / 2 = 12 см²

2. проведем высоту вн. в прямоугольном треугольнике авн катет вн лежит напротив угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы:

вн = ав/2 = 12/2 = 6 см

sabcd = ad · bh = 22 · 6 = 132 см²

3. sabcd = (ad + bc)/2 · bh

120 = (ad + bc)/2   · 8

ad + bc = 120/8 · 2 = 30

ad - bc = 6

складываем оба уравнения:

2ad = 36

ad = 18 см

вс = ad - 6 = 12 см

Проведём высоту км через точку о  пересечения диагоналей. угол вос равен 180°-60, = 120°. угол вок = 120°/2 = 60°, а угол овк = 90°-60° = 30°. обозначим ок = х, а во = 2х. (2х)² = (3/2)²+х², 4х²-х² = 9/4, 12х² = 9, х = √(9/12) =  √(3/4) =  √3/2. во = 2*(√3/2) =  √3 (найдена часть диагонали). в треугольнике аво известны 2 стороны и один угол. по теореме синусов находим угол вао. sin bao = (bo/ab)*sin 60° = (√3/4)*(√3/2) = 3/8. угол вао = arc sin(3/8) =  0,3843968 радиан = 22,024313°. находим угол аво = 180-60-22,024303 =  97,97569°. вторая часть диагонали равна:   ао = ав*(sinabo/sinboa) = 4*( 0.990327/(√3/2)) =  4,574124647.диагональ равна сумме во и ао: ас =  √3+ 4,574124647 =  5,440150051.нижнее основание ад = 2*ао*cos30° = 2*4,574124647*(√3/2) =  7,922616289.