А=2; в=4; с=5 а)построить треугольник авс b) построить серединный препендикуляр​ к стороне с

1. поскольку развертка конуса квадрат с диагональю 6, то сторона этого квадрата в √2 раз меньше его диагонали. а=6/√2=6√2/2= см,

площадь боковой поверхности - площадь квадрара s=а²=(3√2)²=9·2=18  (см²)

v=πr²h, где r - радиус основания ,h - высота конуса, равная стороне квадрата.

найдем r, l=2πr ⇒ r=l/2π =  3√2 /2π (l - длина окружности основания = стороне квадрата)

v=π(3√2/2π)²·3√2=27√2/(2π) ( см³)

2.

sбок.= 4дм², sпол. = 6дм², тогда площадь основания  sосн.= 6-4=2дм²

sосн.=πr²  ⇒ r²=sосн/π=2/π, r=√(2/π),

sбок.=πrl, гдеl- образующая,  ⇒ l =  sбок./(πr)=4/(π√(2/π))=2√2/√π

зная образующую и радиус основания, найдем высоту конуса:

н²=l²-r²=(2√2/√π)²-(√(2/π))²=6/π, н=√6/√π

v=⅓πr²h = ⅓·π·(√(2/π))²·√6/√π=2√6/3√π.

 

 

 

уг.с  = 180° - (уг.а + уг.в)

откуда уг.а + уг.в = 180°- уг.с    (1)

внеший угол равен сумме двух внутренних углов тр-ка, не смежных с ним.

обозначим угол при вершине а: уг.1, а при вершине в - уг.2.

уг.1  = уг.в + уг.с

уг.2  = уг.а + уг.с

уг.1 + уг.2 = уг.в + уг.с  + уг.а + уг.с

уг.1 + уг.2 =  = уг.а + уг.в + 2уг.с

подставим сюда (1)

уг.1 + уг.2 =    180°- уг.с + 2уг.с

уг.1 + уг.2 =    180° + уг.с

по условию уг.1 + уг.2 = 260°

260° = 180° + уг.с

уг.с = 260° - 180°

уг.с = 80°